獨·英 연구팀, 고정밀 예측법 개발

작은 교란으로 ‘2-body’ 문제 접근
수학적 구조로 천체물리 현상 설명

고속 산란 궤적 신호 포착에 유용
우주 레이저 간섭계 해석 도움도

알베르트 아인슈타인의 일반 상대성 이론에 따르면 블랙홀이나 중성자별 같은 두 개의 거대한 천체가 상호작용하면 중력파를 방출한다. 일반 상대성 이론은 우주를 시간과 공간으로 이뤄진 그물로 보고, 질량을 가진 물체가 시공간 그물을 휘게 만들어서 중력이 생긴다고 말한다. 물체가 가속운동이나 회전운동을 하면 시공간의 그물이 출렁이면서 변화가 파도처럼 퍼져 나가는데, 이것이 중력파다.

중력파는 특수 관측소에 있는 탐지기 길이의 미세한 변화를 통해 측정된다. 현재 사용되는 수치 모델로는 중력파 해석 시간이 오래 걸리고, 그만큼 계산 비용도 많이 든다는 단점이 있다.

이런 상황에서 독일 베를린 훔볼트대 물리학 연구소, 막스 플랑크 중력 물리학 연구소, 본대학 이론물리학 연구센터, 수학 연구센터, 뮌헨 기술대 자연과학부, 영국 런던퀸메리대 물리·천문학과 공동 연구팀은 상호 작용하는 두 개의 블랙홀이나 블랙홀과 중성자별에 의해 생성되는 중력파를 높은 정밀도로 예측할 수 있는 방법을 개발했다. 이번 연구를 통해 보다 정확하게 중력파를 예측하고 모형화할 수 있을 것으로 기대된다. 이 연구 결과는 과학 저널 ‘네이처’ 5월 15일 자에 실렸다.

연구팀은 섭동이론을 사용해 이체(2-body) 문제에 접근했다. 섭동이론은 수학과 물리학에서 풀 수 없는 문제의 해를 매우 작은 매개변수들의 테일러급수로 나타내거나 양자역학에서 양자 상태의 시간 변화를 생성하는 연산자인 해밀토니안에 작은 항이 더해져 에너지 준위 등이 바뀌는 정도를 다룰 때 사용한다. 간단히 말하자면 해석하기 복잡한 물리 시스템을 기본 시스템과 작은 교란(섭동)으로 나눠 분석함으로써 문제를 근사적으로 해결하는 방법이다.

연구팀은 이를 활용해 블랙홀 두 개 또는 블랙홀과 중성자별이 서로 스쳐 갈 때 어떤 일이 일어나는지 분석했다. 연구팀은 양자장 이론에서 활용되는 최첨단 기술을 사용해 산란각도, 방출 에너지, 반동과 같은 관측할 수 있는 양에 대해 5차 포스트 민코프스키(5PM) 차수 계산을 수행했다.

계산 결과 방출 에너지와 반동에서 끈 이론과 대수기하학에 뿌리를 둔 순수 기하학적 구조인 ‘칼라비야유 3차 다양체’가 나타났다. 칼라비야유 다양체는 도넛 모양 공간의 6차원 형태로 알려진 수학적 구조다. 순수 수학적으로 발명된 구조가 실제 측정 가능한 천체물리 현상을 설명하는 데 관련성을 갖는다는 것이 증명된 것이다. 이를 통해 거대 천체 2개의 상호작용으로 만들어진 중력파에 대한 매우 정밀한 예측치를 계산할 수 있다고 연구팀은 밝혔다.

이번 연구로 확인한 계산의 정밀도는 고속 산란 궤적을 가진 타원형 결합 시스템에서 신호를 포착하는 데 유용하다. 기존에 느리게 움직이는 블랙홀에 대한 가정은 고속 산란 궤적에서는 적용할 수 없기 때문에 새로운 계산법이 필요했다. 연구팀에 따르면 이번 연구 결과는 중력파 물리학 분야를 발전시킬 뿐만 아니라 추상적 수학과 관측할 수 있는 실제 우주의 틈을 메우게 해 줄 것으로 기대된다.

연구를 이끈 얀 플레프카 훔볼트대 교수(양자장·끈 이론)는 “두 개의 거대 천체가 상호작용하는 물리적 과정은 개념적으로는 단순하지만, 수학적·계산적 정밀도는 엄청나다”며 “이번 연구 결과는 레이저 간섭계 중력파 관측소(LIGO)나 유럽의 아인슈타인 망원경, 우주 기반 레이저 간섭계 우주 안테나(LISA) 등이 내놓을 미래 중력파 실험 관측 결과를 빠르고 정확하게 해석하는 데 상당한 도움이 될 것”이라고 말했다.